9659: 复数加法

数集拓展到实数范围内，仍有些运算无法进行。比如判别式小于0的一元二次方程仍无解，因此将数集再次扩充，达到复数范围。

　　定义：形如z=a+bi的数称为复数(complex number)，其中规定i为虚数单位，且i^2=i*i=-1（a，b是任意实数）

　　我们将复数z=a+bi中的实数a称为复数z的实部（real part)记作Rez=a

　　实数b称为复数z的虚部（imaginary part)记作 Imz=b.

　　已知：当b=0时，z=a，这时复数成为实数；

　　当a=0且b≠0时 ，z=bi，我们就将其称为纯虚数。

　　定义： 对于复数z=a+bi，称复数z'=a-bi为z的共轭复数。

　　定义：将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模，记作∣z∣

　　即对于复数z=a+bi，它的模

　　∣z∣=√(a^2+b^2)

　　复数的集合用C表示，显然，R是C的真子集

　　复数集是无序集，不能建立大小顺序。

　　共轭复数有些有趣的性质: ︱x+yi︱=︱x-yi︱ (x+yi)*(x-yi)=x^2+y^2=︱x+yi︱^2=︱x-yi︱^2

两个复数分两行，每行两个数，代表复数的实部和虚部。

两个复数的和。

1 2
3 4

4 6