5775: 【2023CSP-J 2】公路

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Description

小苞准备开着车沿着公路自驾。 公路上一共有 n 个站点,编号为从 1 到 n。其中站点 i 与站点 i + 1 的距离为 v_i 公里。 公路上每个站点都可以加油,编号为 i 的站点一升油的价格为 a_i 元,且每个站点只出售整数升的油。 小苞想从站点 1 开车到站点 n,一开始小苞在站点 1 且车的油箱是空的。已知车的油箱足够大,可以装下任意多的油,且每升油可以让车前进 d 公里。问小苞从站点 1 开到站点 n,至少要花多少钱加油?

Input

输入的第一行包含两个正整数 n 和 d,分别表示公路上站点的数量和车每升油可以前进的距离。 输入的第二行包含 n - 1 个正整数v1,v2.......v(n-1)分别表示站点间的距离。 输入的第三行包含 n 个正整数 a1,a2,a3....an,分别表示在不同站点加油的价格。

Output

输出一行,仅包含一个正整数,表示从站点 1 开到站点 n,小苞至少要花多少钱加油。

Sample Input Copy

5 4
10 10 10 10
9 8 9 6 5

Sample Output Copy

79

HINT

【样例 1 解释】

最优方案下:小苞在站点 1 买了 3 升油,在站点 2 购买了 5 升油,在站点 4 购买了 2 升油。

【样例 2】

见选手目录下的 road/road2.in 与 road/road2.ans。

【数据范围】

对于所有测试数据保证:1𝑛1051𝑑1051𝑣𝑖1051𝑎𝑖105

测试点 𝑛 特殊性质
15 8
610 103
1113 105 A
1416 105 B
1720 105
  • 特殊性质 A:站点 1 的油价最低。
  • 特殊性质 B:对于所有 1𝑖<𝑛𝑣𝑖 为 𝑑 的倍数。