5635: Q62-2 教室开门

风之巅小学有 48 间教室，每间教室有 2 扇门，用1~ 96 分别编号。有1天，狐狸老师把所有的门都打开，第二个到校的格莱尔把所有编号是 2 的倍数的房门作相反的处理(原来开着的关上，原来关上的打开 )，第三个到学校的同学把所有编号是 3 的倍数的房门作相反的处理··...·第 42 个到校的尼克把所有编号是 42 的倍数的房门作相反的处理。问最后共有几扇门是开着的? 分别是哪几扇?

无

1
4
9
16
25
36
43
44
45
46
47
48
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
82
83
84
85
87
89
91
93
95
共有51扇

1
4
9
16
25
36
43
44
45
46
47
48
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
82
83
84
85
87
89
91
93
95
共有51扇