5600: 教师培训C++第三十题 神奇的幻方 LG

幻方是一种很神奇的 $N\times N$ 矩阵：它由数字 $N\times N$ 构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。

当 $N$ 为奇数时，我们可以通过下方法构建一个幻方：

首先将 $1$ 写在第一行的中间。

之后，按如下方式从小到大依次填写每个数$K(K=2,3,\cdots ,N\times N)$ ：

1. 若 $(K-1)$ 在第一行但不在最后一列，则将 $K$ 填在最后一行，($K-1)$ 所在列的右一列；
2. 若 $(K-1)$ 在最后一列但不在第一行，则将 $K$ 填在第一列，$(K-1)$ 所在行的上一行；
3. 若 $(K-1)$ 在第一行最后一列，则将 $K$ 填在$K-1)$ 的正下方；
4. 若 $(K-1)$ 既不在第一行，也不在最后一列，如果$(K-1)$ 的右上方还未填数，则将 $K$ 填在 $(K-1)$ 的右上方，否则将 $K$ 填在$K-1)$ 的正下方。

现给定 $N$ ，请按上述方法构造$N\times N$ 的幻方。

3

8 1 6
3 5 7
4 9 2