5600: 教师培训C++第三十题 神奇的幻方 LG
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Description
幻方是一种很神奇的 N×N 矩阵:它由数字 1,2,3,⋯⋯,N×N 构成,且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。
当 N 为奇数时,我们可以通过下方法构建一个幻方:
首先将 11 写在第一行的中间。
之后,按如下方式从小到大依次填写每个数K (K=2,3,⋯,N×N) :
- 若 (K−1) 在第一行但不在最后一列,则将 K 填在最后一行,(K−1) 所在列的右一列;
- 若 (K−1) 在最后一列但不在第一行,则将 K 填在第一列,(K−1) 所在行的上一行;
- 若 (K−1) 在第一行最后一列,则将 K 填在K−1) 的正下方;
- 若 (K−1) 既不在第一行,也不在最后一列,如果(K−1) 的右上方还未填数,则将 K 填在 (K−1) 的右上方,否则将 K 填在K−1) 的正下方。
现给定 N ,请按上述方法构造N×N 的幻方。
Input
一个正整数 N,即幻方的大小。
Output
共 N 行,每行 N 个整数,即按上述方法构造出的 N×N 的幻方,相邻两个整数之间用单空格隔开。
Sample Input Copy
3
Sample Output Copy
8 1 6
3 5 7
4 9 2