4899: [BJWC2018] 神奇的钟点

一天，小 L 看到了 3 块钟表，分别显示着 $\mathtt{\text{01:08}}$、$\mathtt{\text{03:40}}$、$\mathtt{\text{13:52}}$。小 L 发现，每块表上的时间都是 $\mathtt{\text{hh:mm}}$ 的形式，其中 $\mathtt{\text{hh}}$ 表示小时，$\mathtt{\text{mm}}$ 表示分钟，而且都不是整点（即 $0⩽\mathtt{\text{hh}}<24$，$1⩽\mathtt{\text{mm}}<60$）。

回想起小学数学老师刚刚讲的关于比例的知识，$\mathtt{\text{hh:mm}}$ 也表示一个比，它的值等于 $\frac{\mathtt{\text{hh}}}{\mathtt{\text{mm}}}$。这时小 L 发现了一件神奇的事情：把这三个钟点加起来会得到 $\mathtt{\text{18:40}}$，这也是一个不是整点的合法时间（注意小时数要小于 $24$），它对应的比值 $\frac{9}{20}$，与这三个钟点对应的比值 $\frac{1}{8}$、$\frac{3}{40}$、$\frac{1}{4}$ 之和竟然相等！

现在小 L 想知道，把所有的满足这个神奇的性质的 3 个钟点组成的钟点组按照字典序排序后，第 $�$ 小的是什么。

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