4173: [CSP-S 2007]矩阵取数游戏

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Description

帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏:对于一个给定的n*m 的矩阵,矩阵中的每个元素aij均为非负整数。游戏规则如下:

1. 每次取数时须从每行各取走一个元素,共n个。m次后取完矩阵所有元素;

2. 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾;

3. 每次取数都有一个得分值,为每行取数的得分之和,每行取数的得分=被取走的元素值*2i,其中i 表示第i 次取数(从1开始编号);

4. 游戏结束总得分为m次取数得分之和。

帅帅想请你帮忙写一个程序,对于任意矩阵,可以求出取数后的最大得分。


Input

每组输入数据包括n+1行;

第一行为两个用空格隔开的整数n和m。

第2~n+1行为n*m矩阵,其中每行有m个用单个空格隔开的非负整数。


对于样例1的解释:

第1次:第1行取行首元素,第2行取行尾元素,本次得分为1*21+2*21=6
第2次:两行均取行首元素,本次得分为2*22+3*22=20
第3次:得分为3*23+4*23=56。总得分为6+20+56=82


Output

每组输出仅包含1行,为一个整数,即输入矩阵取数后的最大得分。


Sample Input Copy

2 3
1 2 3
3 4 2

Sample Output Copy

82

HINT

【数据范围】

对于 60% 的数据,满足 1,30,答案不超过 1016
对于 100% 的数据,满足 1,800,1000