10329: 奶牛排队

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Description

像每个人一样,奶牛们喜欢在排队等待领取食物和自己的朋友站在一起。FJ拥有N头奶牛,编号为1至N。它们站成一行,等待FJ派送奶牛营养餐。这些奶牛按照编号大小排列,并且由于它们都很想早点吃饭,于是就很可能出现多头奶牛挤在同一位置的情况(也就是说,如果我们认为奶牛位于数轴上,那么多头奶牛的位置坐标可能相同)。

某些奶牛之间互相喜欢,它们希望互相之间的距离至多为一个定值。某些奶牛之间互相厌恶,它们希望互相之间的距离至少为一个定值。现在给定ML个互相喜爱的奶牛对以及它们之间距离的最大值,MD个互相厌恶的奶牛对以及它们之间距离的最小值。

    你的任务是计算在满足以上条件的前提下,编号为1和编号为N的奶牛之间距离的最大可能值。

Input

Output

输出文件仅包含一个整数。如果不存在任何合法的排队方式,就输出-1。如果编号1和编号N的奶牛间距离可以任意,就输出-2 。否则输出它们之间的最大可能距离。

Sample Input Copy

4 2 1
1 3 10
2 4 20
2 3 3

Sample Output Copy

27

HINT

N<=1000;
ML,MN<=10000;
D<=1000000。